5月に会社を退職します。雇用保険は加入６年弱です。
主人の扶養に今年から入っています。
自己都合による退職で失業手当の手続きしようと思っていますが失業保険をもらいながらアルバイトできますか？
アルバイトの収入は３万くらいになる予定です。
５月までの給与収入は約６０万くらいになります。

アルバイトはできますが、初めて離職票を持って行く日にすでに週20時間以上働くことなどが決まっていたら、失業保険の受給はできなくなります。
また、受給が始まってからは週20時間以上4日以上だと就職扱いになります。
それ以内の範囲ですと、必ず申告書で申告していただいて、一日の働く時間が4時間未満でしたら金額に応じて減額、4時間以上になるとその日の受給はできない、ということになります。

詳しくは雇用保険説明会でもわかりやすく説明してくれますし、離職票持って行った日にもらえるしおりにも載ってますので、確認してみてください。

派遣社員として、昨年の一月から今月いっぱい迄、三ヶ月毎の期間満了の雇用形態で就業をしてまいりました。雇用形態上、会社からの更新なしの通告であっても、自己都合になる様です。
失業保険の給付を受ける場合、自己都合だと三ヶ月の待機期間がありますが、この期間中にアルバイト等は可能ですか？ 週に２０時間以内であれば、可能と聞いたことがあるのですが、正確な詳細を御存知の方、御ねがいを致します！ 又、アルバイトが可能でも、給付額が減ったりする様なことはありますか？？

契約期間満了で、会社都合で更新されなかったら会社都合扱いになると思いますが。派遣の場合は、次の派遣先を紹介されたのに断った場合は自己都合扱いになります。例外的に、最初から上限年数等が決まっていて上限で期間満了になったり、最終契約時に本契約を持って最終契約とする旨事前に通告されていたら、契約期間満了となり、会社都合にはなりませんが、３ヶ月の給付制限はかかりません。

ご質問の三ヶ月の給付制限期間ですが、アルバイトは可能です。週２０時間未満であれば、給付制限あけの２回目の認定日に働いた日を申告すればＯＫです。週２０時間以上であれば、基本は就職日の前日にハローワークへ行って就職の届出をしましょう。その際短期のアルバイトですといっとけばよいです。
手続き後、７日間の待期期間があるので、アルバイトをするのは８日目以後にしましょう。その後退職して、退職証明書を記載してもらい、給付制限が終わるまでにハローワークへ行って再度求職申し込みを行えば影響ないです。

退職後、扶養に入ったら職業訓練などは利用できないのですか
保険等加入しているアルバイト（事務・経理）ですが、間もなく退職予定です。

出来るだけ早く辞めたいと伝えていますが、引継ぎの関係で退職は1ヶ月位先になりそうです。
（後任者の仕事の覚え具合によっては、退職が更に先に延びそうです。）
確実にいつ辞められるかまだ分からないのですが、引継ぎ期間は就業時間が短くなり収入が大幅に減りそうなので、保険・年金加入などを解除して、主人の扶養に入ろうかと思っています。

そうなると実際に退職した時点で雇用保険に加入していない状態になるので、失業保険の手続き等が出来なくなると言われました。
希望退職なので失業保険の給付は3ヵ月後からですし、失業保険は貰えなくても構わないと思っています。

本題が後になってしまいましたが、扶養に入って雇用保険に加入していない状態になると、職業安定所や職業訓練所の講習や研修なども受けられない事になるのですか？

失業している間に職業訓練校などで研修などを受けてみたいのですが、扶養に入ったらその資格は無くなるのでしょうか。

アドバイス等お願い致します。

職業訓練を本気でやる気であれば、雇用保険は加入しておいた方がよいと思います。
なぜなら職業訓練校に入校すると、３ヶ月の支給制限が解除されて失業保険を受けることができ、
訓練中は支給期間が延長できる場合もあります。
あと受講手当、通所手当（交通費）も支給されます。

それに雇用保険に加入していない状態でも受講はできますが、雇用保険受給者が優先されます。
講座によっては雇用保険受給者でないと駄目な場合もあるようです。


あと、通信教育を受けた場合に受けられる教育訓練給付制度もあります。
こちらは雇用保険加入期間通算３年以上（初回は１年以上でOK）
離職日から１年以内に受講開始すれば給付を受けられます。

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