この度自己都合で退職したんですが、失業保険の申請は近くのハローワークにいけば良いんでしょうか？また必要書類、前の会社に貰う書類とか、何を用意したら良いんですか？

管轄のハローワークで結構ですよ。
申請する際の必要書類は下記の通りです。
・離職票（会社より頂く。なかなかもらえない場合はハローワークより催促してもらう。）
・雇用保険被保険者証（通常勤めてすぐに頂くが、会社が保管したままかも？手元になければ会社に確認を。）
・官公署発行の写真付身分証（運転免許証など）
・印鑑
・本人名義の普通預金通帳
・写真（縦3cm×横2.5cm 正面上半身のもの 3か月以内に撮影したもの）2枚
ちなみに自己都合退職の場合、求職登録後７日間の待期期間→３ヶ月の給付制限期間→失業保険給付開始となります。
あと受給資格はクリアしてますよね。
［離職の日以前2年間に、被保険者期間が通算して12か月以上あること］

失業保険（雇用保険？）の受給期間について質問。
自己都合で、５年３ヶ月勤めた会社を３月３１日に退社しました。保険の加入期間も同じく５年３ヶ月です。

離職票はまだもらっていないので、ハローワークで手続きをしておりません。

私の場合、何ヶ月ほど受給できるのか詳しい方お教えください。ちなみに２０代後半です。

※１年前に辞めた同僚（同じく２０代後半）は６ヶ月間受給していたのですが、先日ネットで調べたところわたしの場合は９０日間のようです。この差はどこから生じたものでしょうか？

あなたの場合は自己都合退職ですよね。
それなら１０年未満は年齢に関係なく９０日です。
同僚の方は会社都合退職なのではないでしょうか。
でもおかしいですね、会社都合の場合は１年以上５年未満で３０歳未満なら９０日のはずですが。
同僚の方が満３０歳以上で５年以上１０年未満なら１８０日になります。
年齢や雇用保険期間が間違っていませんか？
可能性としてはその方は前に勤めていた会社の雇用保険期間が通算されて１０年以上になっていれば、３０歳未満でも１８０日になります。
自己都合の場合は１８０日になることは絶対にありえません。
ちなみに、受給期間は何ヶ月であらわしません。３０日の倍数で、９０日が最低で１２０日、１５０日、１８０日となっていきます。

配偶者控除と夫の年末調整についての質問です。
私は今年３月に会社都合で退職し、今年６月に結婚しました。
今年の１月～３月までの収入は、ボーナスも含め１０７万程度です。
４月～１２月まで失業保険を受給する為、夫の扶養には入っていないので、自分で国保・国民年金を支払っています。
失業保険の受給金額は１２０万程度です。
この場合、夫の年末調整の申告書に記入できるのでしょうか？
配偶者控除というのは受けられるのでしょうか？
また、私の入っている生命保険の保険料も、夫の保険料控除になりますでしょうか？

あと、退社した会社から１月～３月まで払った所得税を取り戻す為に、確定申告をしなさいといわれたのですが、夫の年末調整のほかに自分の確定申告をやる必要がありますか？

全くの無知のため、わかる方がいらっしゃれば教えてください。宜しくお願い致します。

ご主人の年末調整で、あなたの107万の収入は配偶者特別控除というのに対象となります。あなた自身は給与天引きされていた社会保険等あるので税額がありません（徴収されていたものは還付です）なので源泉徴収票のみで確定申告をします。あなたの分の国保、年金はご主人の所得に申告してください。

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